Добро ПОжаловать!
Проверка твоих знаний!
практика
Теория вероятности и статистика
Тема 1 : Теория вероятности и статистика
Задание 1
Всего на экзамене было 25 билетов, 5 из них Виктор выучил, а остальные - нет. Определите вероятность того, что случайно выбранный билет выучен Виктором.
Подсказки по решению Задания 1
1)Сколько всего вариантов нас устраивает?
2)Сколько всего вариантов есть?

Воспользуйтесь формулой P(вероятность события)=количество удовлетворяющих нас исходов/общее кол-во исходов)
Задание 2
В мешке находится 8 шариков, 3 из них красные, остальные - зеленые. Найдите вероятность того, что случайно выбранный шарик из мешка будет зеленым.
Подсказки по решению Задания 2
1)Сколько всего зеленых шариков есть. 2)Сколько всего вариантов есть? Воспользуйтесь формулой P(вероятность события)=количество удовлетворяющих нас исходов/общее кол-во исходов)
Задание 3
Виктор выбирает случайное трехзначное число. Определите вероятность события, что оно делится на 5.(2 лвл) 1)Вспомните признак делимости на 5(число оканчивается на 0 или 5) 2)Посчитайте количество трехзначных чисел, которые оканчиваются на 5: Первой цифрой может быть любая из 9, второй тоже, а последняя цифра может быть либо 0, либо 5. Посчитайте общее количество трехзначных чисел. 3)Воспользуйтесь формулой P(вероятность события)=количество удовлетворяющих нас исходов/общее кол-во исходов)
Подсказки по решению Задания 3
1)Вспомните признак делимости на 5(число оканчивается на 0 или 5)
2)Посчитайте количество трехзначных чисел, которые оканчиваются на 5: Первой цифрой может быть любая из 9, второй тоже, а последняя цифра может быть либо 0, либо 5. Посчитайте общее количество трехзначных чисел. 3)Воспользуйтесь формулой P(вероятность события)=количество удовлетворяющих нас исходов/общее кол-во исходов)
Задание 4
Вероятность того, что на заводе стеклянных фигурок будет произведена бракованная фигурка равна 0.02. Найдите вероятность того, что в наборе из двух фигурок две будут небракованными.
Подсказки по решению Задания 4
1)Найдите вероятность обратного события, что фигурка будет небракованной по формуле. P(обратного события)= 1 - P(исходного события)
2)Вероятность того, что в наборе из двух фигурок две будут небракованные - вероятность произведения двух несовместных событий. P=P1*P2.
Задание 5
Рост пяти учащихся в сантиметрах равен 132, 122, 121, 120, 125. На сколько среднее арифметическое отличается от медианы данного набора чисел.
Подсказки по решению Задания 5
1)Упорядочите ряд, медианой ряда будет называться то число, которое находится в середине ряда.
2)Среднее арифметическое - отношение суммы всех чисел к общему количеству чисел.
Задание 6
Биатлонист 5 раз стреляет по мишеням. Вероятность того, что он попадет в мишень равна 0.95. Найдите вероятность события, что первыми тремя выстрелами он промахнется, а оставшимися попадет. Результат округлите до десятитысячных.
Подсказки по решению Задания 6
1)Найдите вероятность обратного события, “Биатлонист не попадает в мишень) по формуле. P(обратного события)= 1 - P(исходного события)
2)Воспользуйтесь формулой произведения пяти несовместных событий
практика
Прогрессии
Задание 1
На занятии ИЗО ребята решили сделать плакат длиной 240 метров. Каждое занятие они увеличивали норму покраски плаката на одно и то же число метров. Известно, что за первое занятие в сумме ребята сделали 60 метров плаката. Определите, сколько дней ребята делали весь плакат.
Подсказки по решению Задания 1
а)Вспомните определение арифметической прогрессии, найдите а1 б)Найдите, сколько было покрашено метров через n дней с помощью первого члена прогрессии и последнего. в)Зная, что всего нужно покрасить 240 метров, составьте уравнение.
Задание 2
1)Найдите сумму арифметической прогрессии, зная, что разность равна 2, первый член равен 3, а всего в последовательности 5 членов.
Подсказки по решению Задания 2
а) Воспользуйтесь формулой суммы арифметической прогрессии.
Задание 3
Виктору нужно решить 434 задачи. Каждый день он на решает одно и то же количество задач больше, чем в предыдущий день. Известно, что он в первый день сделал 5 задач. Определите, сколько он сделал в последний день, если известно, что он справился за 14 дней со всеми задачами?
Подсказки по решению Задания 3
а)Вспомните определение арифметической прогрессии, найдите а1
б)Найдите, сколько было решено задач через n дней с помощью первого члена прогрессии и последнего.
в)Зная, что всего нужно решить 434 задачи, составьте уравнение.
Задание 4
Виктор идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошел 10 километров. Определите, сколько километров прошел турист за третий день, если весь путь он прошел за 6 дней, а расстояние между городами составляет 120 километров.
Подсказки по решению Задания 4
а)Вспомните формулу суммы арифметической прогрессии через разность, количество членов и первый член. Первым членом будет 10, количество дней равно 6.
б)Зная, что он всего прошел 120 км, решите уравнение.
Задание 5
В первом ряду зала 24 места, а в каждом следующем на 2 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в восьмом ряду?
Подсказки по решению Задания 5
а)Число мест в каждом ряду - члены арифметической прогрессии с разностью 2.
б)Воспользуйтесь формулой n-ного члена арифметической прогрессии: a_n=a_1+(k-1)*d
Задание 6
Улитка ползет вверх по дереву, начиная от его основания. За первую минуту она проползла 30 см, а за каждую следующую минуту — на 5 см больше, чем за предыдущую. За сколько минут улитка достигнет вершины дерева высотой 5,25 м? В ответе укажите число минут.
Подсказки по решению Задания 6
а)Переведите общий путь улитки в сантиметры - это будет сумма арифметической прогрессии.
б)Вспомните формулу суммы арифметической прогрессии и составьте уравнение, опираясь на предыдущий пункт
практика
Неравенства
Задание 1
Решите неравенство x-3>5
Подсказки по решению Задания 1
а)Перенесите 3 за знак неравенства, в правую сторону.
б)Решите линейное неравенство
Задание 2
Решите неравенство 2x-15*2>3*4x
Подсказки по решению Задания 2
a)Перенесите все, что содержит х в одну сторону, а все, что нет - в другую.
б)Решите линейное неравенство.
Задание 3
Решите неравенство (2x-3) + (3x+4) < 2x
Подсказки по решению Задания 3
а)Раскройте скобки с учетом знаков.
б)Приведите подобные члены.
в)Все, что содержит х оставьте в левой стороне неравенства, а то, что не содержит х перенесите в правую сторону неравенства
Задание 4
При каких значениях х выражение 3х+9 принимает отрицательные значения?
Подсказки по решению Задания 4
а)Если мы хотим, чтобы выражение принимало отрицательные значение, , что оно должно быть <0
б)Решите неравенство 3x+9<0
Задание 5
Решите неравенство 2x-6<4x+15
Подсказки по решению Задания 5
а)Все, что содержит х перенесите в одну сторону, а все, что не содержит х оставьте в другой.
б)Приведите подобные члены.
в)Решите неравенство
Задание 6
Решите неравенство ((2x-3)(3x-4))/(5x+12) >= 0
Подсказки по решению Задания 6
а)Все, что содержит х перенесите в одну сторону, а все, что не содержит х оставьте в другой.
б)Приведите подобные члены.
в)Решите неравенство
Индивидуальный учебный план
Get free lesson
Just type your contacts
It's totally free
Get free lesson
Just type your contacts
It's totally free
Click to order
Total: 
ФИО
Введите e-mail
На данный e-mail придёт логин и пароль от личного кабинета.
Введите номер телефона Вашего родителя
Введите промокод (Если есть)
Начни своё обучение прямо сейчас!
Курс лекций на платформе
Два онлайн занятия в неделю
Разбор домашнего задания
Большое кол-во пробников
Групповые консультации
Письменные зачёты
Личный образовательный менеджер
Ежемесячный отчёт родителям
Тариф
3990
Средний балл учеников – 83
3490 р./в месяц
Импульс
Курс тарифа Импульс
+ 2 индивидуальных занятия с личным преподавателем из МГУ, ВШЭ или МФТИ
+ Устные зачёты
+ Дополнительные пробники
+ Коллоквиумы
+ Всегда на связи с родителем
Тариф
7990
Средний балл учеников – 85
6490 р./в месяц
Импульс Плюс
Тариф
Средний балл учеников – 91
от 7200 р./в месяц
Курс лекций на платформе
Личный преподаватель из МГУ, ВШЭ или МФТИ
Пошаговая программа
поступления в ВУЗ
Всегда на связи с родителем
Подготовка к олимпиадам/разбор сложных задач (при необходимости)
Индивидуальный
Выберите кол-во предметов: